Instrução de função de taxa média de mudança: Dr. Jo Steig DEFINIÇÃO: uma função é um processo pelo qual cada entrada está associada a exatamente uma saída. Quando criar um processo (ou série de etapas) para fazer uma determinada tarefa, muitas vezes estamos criando uma função. Se quisermos usá-lo uma e outra vez, então, para tornar nossas vidas mais fáceis, damos um nome. Isso nos ajuda a lembrar o nome quando tem algo a ver com o processo que está sendo descrito. A função Taxa Média de Mudança descreve a taxa média na qual uma quanity está mudando em relação a outra coisa mudando. Você já está familiarizado com alguns cálculos de taxa média de mudança: (a) Milhas por galão - calculado dividindo o número de milhas pelo número de galões usados (b) Custo por killowatt - calculado dividindo o custo da eletricidade pelo número De killowatts usados (c) milhas por hora - calculados dividindo o número de milhas percorridas pelo número de horas que leva para viajá-los. Em geral, uma taxa média de uma função de alteração é um processo que calcula a quantidade de mudança em um item dividido pela quantidade correspondente de mudança em outro. Usando a notação de função, podemos definir a taxa média de Mudança de uma função f de a para x como A é o nome dessa taxa média de função de mudança x - a representa a mudança na entrada da função ff (x) - f (A) representa a mudança na função f como a entrada muda de a para x Você pode ter percebido que a função de Taxa Média de Mudança se parece muito com a fórmula para a inclinação de uma linha. De fato, se você tomar dois pontos distintos em uma curva, (x 1, y 1) e (x 2, y 2), a inclinação da linha que liga os pontos será a taxa média de mudança de x 1 a x 2 Exemplo 1: Encontre a inclinação da linha atravessando a curva à medida que x muda de 3 para 0. Passo 1: f (3) -1 e f (0) -4 Passo 2: Use a fórmula de inclinação para criar a relação Etapa 3: Simplifique. Passo 4: Assim, a inclinação da linha atravessando a curva como x muda de 3 para 0 é 1. Exemplo 2: Encontre a taxa média de mudança de 3 para 0. Como a taxa média de mudança de uma função é a inclinação Da linha associada já fizemos o trabalho no último problema. Ou seja, a taxa média de variação de 3 para 0 é 1. Ou seja, durante o intervalo 0,3, por cada 1 mudança de unidade em x, há uma variação de 1 unidade no valor da função. Aqui está um gráfico da função, os dois pontos usados e a linha que liga esses dois pontos. Agora suponha que você precisasse encontrar uma série de encostas de linhas que passavam pela curva e o ponto (3, f (3)), mas o outro ponto continua em movimento. Chamaremos o segundo ponto (x, f (x)). Será útil ter um processo (função) que fará exatamente isso para nós. A taxa média de função de mudança também determina a inclinação para que o processo seja o que usaremos. Exemplo 3: Encontre a taxa média de função de mudança de 3 a x. Etapa 2: use a fórmula de taxa média de mudança para definir A (x) e simplificar. Passo 3: A função de taxa média de mudança de 3 para x é Exemplo 4: Use o resultado do Exemplo 3 para encontrar a taxa média de mudança de 3 para 6. Solução: a função de taxa média de mudança de 3 para x É assim, a taxa média de mudança de 3 para 6 é A (6) 9 3 3. Exemplo 5: Use o resultado do Exemplo 3 para encontrar a taxa média de variação de 3 a 0. A taxa média de mudança de De 3 a 0 é A (0) 3 3 1. copie 2009 Jo SteigRate-of-Change Analysis Os gráficos que você encontrará no boletim Outside The Box são gráficos de taxa de variação de 12 meses (também conhecidos como 12 12 curvas ou Curvas de pressão). Cada ponto em uma curva de 12 12 é calculado adicionando os dados dos doze meses mais recentes e dividindo essa soma pelo total comparável de 12 meses do ano anterior. Para completar o cálculo, você multiplica essa resposta em 100 e depois subtrai 100. Isso lhe dá uma taxa de crescimento de 12 meses expressa em porcentagem dos doze meses anteriores. Assim, o valor 12 12 de dezembro lhe dará a variação percentual anual desse ano civil. As variações percentuais para os exercícios que não se encerram em dezembro são o valor de 12 12 no último mês do ano fiscal. Uma curva 12 12 é gerada quando este cálculo é feito para cada mês do ano e os resultados são plotados em um gráfico. A 3 12 (taxa de câmbio de três e doze) pode ser calculada exatamente da mesma forma que 12 12, exceto que os períodos utilizados são três meses em vez de doze meses. Para obter um valor de 3 12, divida a atividade total dos últimos três meses pelo total dos mesmos três meses de um ano atrás. Você então multiplicar por 100 e subtrair 100 para obter a resposta expressa em termos percentuais. Os 3 12 valores de março, junho, setembro e dezembro são familiares para todos como variações trimestrais em porcentagem do ano anterior. A 1 12 (taxa de alteração de um doze) são os dados dos meses atuais divididos pelos dados do mesmo mês do ano anterior. Este cálculo é comumente usado nos negócios, como quando alguém diz, quot. Estes números de vendas de outubro são 10 maiores do que em outubro passado. O gráfico dessas mudanças de porcentagem a cada mês pode gerar um gráfico de 1 12. Portanto, um impulso ou taxa de crescimento dos mercados é o que se lê em um gráfico de taxa de troca, e não nos níveis reais de atividade. Qualquer ponto em uma curva de taxa de variação de 12 12 acima da linha quotzero, se a curva está subindo ou caindo, indica que a atividade nos últimos doze meses aumentou em relação aos mesmos doze meses do ano anterior. O ponto mais alto de uma curva 12 12 representa o tempo em que uma taxa de crescimento do mercado ou da empresa foi a mais alta, e não quando a atividade real foi a mais alta. Qualquer ponto em uma curva de taxa de variação de 12 12 abaixo da linha quotzero, se a curva está subindo ou caindo, indica que a atividade nos últimos doze meses diminuiu quando comparada aos mesmos doze meses do ano anterior. O ponto mais baixo em uma curva de 12 12 representa o tempo em que o mercado ou os dados da empresa estavam recuando na sua taxa mais rápida (a taxa de crescimento foi a mais baixa). Novamente, este não é o ponto em que os níveis de negócios reais foram os menores. A análise de 12 taxas de troca 12 oferece várias vantagens para o pré-analista, gerente ou analista de negócios. Em primeiro lugar, ele identifica claramente padrões cíclicos nos dados. Os dados brutos geralmente contêm volatilidade de mês para mês que dificulta a análise. 12 12 curvas são muito mais suaves e menos afetadas por anomalias periódicas nos dados. Além disso, com este método de análise, não é necessário fazer ajustes sazonais aos dados. Os cálculos para todos os pontos de dados já possuem todas as quatro estações no numerador e no denominador. Outra vantagem é que os dados de diferentes mercados ou indicadores podem ser comparados diretamente. Muitas vezes, é difícil comparar tendências em dados que são expressas em diferentes unidades (como dólares, unidades, índices, porcentagens, libras, pés, etc.). Tais comparações são mais fáceis com curvas de taxa de mudança porque medem o mesmo conceito, o momento da mudança no mercado. Figura 1. Este é um exemplo magnífico da correlação da taxa de mudança entre um indicador líder (início de habitação) e o mercado de produtos extrudidos (representado aqui pelo nosso Extrusion Business Index). A principal relação de atraso entre os mercados é facilmente discernida comparando as 12 12 curvas de tais mercados. No nosso exemplo acima (ver Figura 1), há um atraso de três a seis meses entre as mudanças nos dados de início da habitação e as mudanças nas vendas de resinas de extrusão. Da mesma forma, há um atraso de três a seis meses entre mudanças no consumo de resinas e mudanças em novas encomendas para muitos tipos de máquinas plásticas. As mudanças na participação de mercado também são facilmente legíveis a partir de 12 12 curvas. Quando um gráfico 12 12 dos dados de uma empresa é comparado ao gráfico 12 12 a partir dos dados da indústria, quaisquer lacunas entre as curvas indicam uma mudança na participação de mercado. Se a curva de uma empresa estiver consistentemente acima da curva da indústria, então ela está ganhando participação de mercado porque está crescendo a uma taxa mais rápida do que a indústria. Por outro lado, se a curva de uma empresa estiver abaixo da curva da indústria, está perdendo participação de mercado porque está crescendo mais lentamente do que a indústria. Uma curva de taxa de variação que permanece persistentemente acima do quotzero-linequot ao longo de seu ciclo indica uma indústria ou empresa de crescimento. Uma curva que gasta mais tempo abaixo do quotzero-linequot durante seu ciclo do que acima é indicativa de um produto, empresa ou indústria que está em declínio a longo prazo. Curvas de variação de taxa que são muito voláteis, muito altas nas alturas e muito baixas nas baixas, tipificam mercados novos ou relativamente pequenos ou que são compostos por produtos muito caros (por exemplo, pedidos de equipamentos de capital). As curvas que exibem baixa volatilidade são evidências de que o produto ou indústria medido é estável, maduro ou composto principalmente por muitos bens baratos (ou seja, vendas em supermercados). Embora os gráficos de taxa de troca possam parecer um pouco confusos, a capacidade de interpretá-los melhora drasticamente com um pouco de prática. Uma vez que eles são dominados, os gráficos de taxa de troca são uma ferramenta analítica muito poderosa. E qualquer programa de planilha pode facilmente realizar os cálculos. Entre em contato conosco se precisar de mais ajuda para interpretar nossos gráficos de taxa de mudança. Nosso objetivo é tornar nossos dados de mercado tão acessíveis e úteis quanto possível. Boa sorte e todas as previsões para os seus produtos acabam no lado mais baixo - Bill Wood, Plastics Market Economist Mountaintop Economics amp Research, Inc.
No comments:
Post a Comment